Разбираемся с натуральным логарифмом
Перед тем как переходить к формулам, стоит вспомнить, что такое логарифм , откуда он берется, и какие ограничения стоит накладывать на выражения внутри логарифма. Сперва рассмотрим следующее показательное уравнение :. Также стоит вспомнить, какие ограничения накладываются при рассмотрении показательных уравнений. Если рассмотреть функцию с отрицательным основанием например, -2 , то при значении икс, равном 0,5, мы имеем в виду, что будем извлекать корень из -2, что в рамках действительных чисел невозможно. У нуля есть проблемы при возведении в отрицательную степень, поэтому мы тоже не можем рассматривать ноль как основание на области всех действительных чисел для показателя степени. Именно поэтому мы рассматриваем в рамках таких уравнений только основания, которые больше нуля.
Комплексный логарифм — аналитическая функция , получаемая распространением вещественного логарифма на всю комплексную плоскость кроме нуля. Существует несколько эквивалентных способов такого распространения. Данная функция имеет широкое применение в комплексном анализе. В отличие от вещественного случая, функция комплексного логарифма многозначна.
В предыдущей статье мы разбирались в том, что такое логарифм. Теперь пора поговорить о формулах, которые нам пригодятся. Степень запишем через логарифм. Так как второе равенство следовало из первого, можно подставить вместо икс то выражение, которое получили, и тогда мы придем к следующему:.
Похожие статьи
- Как сделать дополнительное охлаждение для компьютера
- Сделать отпечаток ножки своими руками - Отпечатки слепки детских ручек и ножек своими руками
- Аксессуары своими руками к шляпе - Как сделать мыло своими руками в домашних условиях
- Сделай сам своими руками фокус - Тюнинг автомобилей, школа Потребителя